OTTIMIZZAZIONE DEL PORTAFOGLIO INVESTIMENTI IN UN FONDO PENSIONE A CONTRIBUTI DEFINITI NELL’IPOTESI DI SALARIO STOCASTICO NON-HEDGEABLE
“Portfolio optimization in DC pension scheme with unhedgeable stochastic wage” (Carlo Alberto Notebooks, no. 740, June 2025)
Francesco MENONCIN, Elena VIGNA
COLLEGIO CARLO ALBERTO
https://www.carloalberto.org/
COLLEGIO CARLO ALBERTO – Link al PAPER
Il Paper si prefigge di risolvere un problema di ottimizzazione dinamica del portafoglio nella fase di accumulo di un piano pensionistico a contribuzione definita (DC), con una retribuzione da lavoro stocastica guidata da una fonte casuale non hedgeable.
Il mercato finanziario incompleto è costituito da attività prive di rischio e attività rischiose, e il salario stocastico presenta una correlazione non nulla con l'attività rischiosa.
Il problema di ottimizzazione, definito con una funzione di utilità CARA (Costant Absolute Risk Aversion), viene risolto tramite programmazione dinamica in forma chiusa, con tasso di interesse privo di rischio costante e correlazione costante tra salario e attività rischiosa.
Si mostra, inoltre, che l'applicazione dell'approccio delle martingale fornisce una soluzione approssimata basata sul metodo dei minimi quadrati e si mette in evidenza la differenza tra la soluzione ottimale e quella approssimata. Un'applicazione numerica analizza (i) l'impatto sulla strategia di investimento ottimale della correlazione tra salario e attività rischiosa, (ii) il confronto con il caso di mercato completo e (iii) la relazione tra la soluzione ottimale e quella approssimata.
La conclusione principale che si trae è che la mancata modellizzazione dell'imperfetta correlazione tra salario e attività rischiose in un regime pensionistico a contribuzione definita porta a politiche di investimento lontane da quelle ottimali e a risultati distorti in termini di patrimonio finale.