STRATEGIE DI HEDGING OTTIMALI PER UN PORTAFOGLIO DI PRODOTTI VITA DI TIPO EQUITY-LINKED IN IMPRESE AVVERSE AL RISCHIO
“Efficient Hedging of Life Insurance Portfolio for Loss-Averse Insurers” (PAPER - Posted: 17 Apr 2024 Last revised: 18 Apr 2024)
Edouard MOTTE, Donatien HAINAUT
Nel presente lavoro si analizzano le strategie di copertura di un portafoglio assicurativo vita di tipo equity-linked, per imprese assicuratrici avverse alle perdite.
Viene considerato un mercato finanziario generale privo di arbitraggio e un mercato attuariale composto da un numero n di assicurati indipendenti. Poiché il mercato combinato è incompleto, non è possibile una copertura perfetta di eventuali profitti attuariali-finanziari.
Si studia, invece, l’efficiente copertura di un portafoglio assicurativo vita di dimensione n per le imprese che si preoccupano solo delle proprie perdite. A tal fine, si considerano problemi di controllo stocastico (nella misura del mondo reale) al fine di determinare le strategie di copertura ottimali che massimizzano la probabilità di successo della copertura (chiamata copertura quantile) o minimizzano l'aspettativa per una classe di funzioni di perdita di shortfall (denominata shortfall hedging).
Si dimostra che le strategie ottimali dipendono sia dai rischi attuariali che da quelli finanziari. Inoltre, tali strategie si adattano non solo alla dimensione del portafoglio assicurativo ma anche all’avversione al rischio dell’impresa.
Sotto l'ipotesi aggiuntiva di un mercato finanziario completo, si ricavano le forme esplicite delle strategie di copertura ottimali. I risultati numerici mostrano che, per imprese avverse alle perdite, le strategie ottimali superano la strategia ottimale di copertura media-varianza, dimostrando l'importanza di adottare la strategia ottimale in base all'avversione al rischio e alla dimensione del portafoglio dell’impresa.