RISPARMIO, RICCHEZZA, LASCITI EREDITARI: IL RUOLO DELL’ASSICURAZIONE VITA NELLE DECISIONI DI PIANIFICAZIONE FINANZIARIA DELLE FAMIGLIE
“Striking the Balance: Life Insurance Timing and Asset Allocation in Financial Planning” (PAPER - Date Written: December 5, 2023)
An CHEN, Giorgio FERRARI, Shihao ZHU
Il presente lavoro indaga le decisioni di consumo e di investimento di un individuo che si trova ad affrontare una durata di vita incerta e un reddito da lavoro stocastico all’interno di un quadro di mercato alla Black-Scholes.
Un aspetto chiave dello studio riguarda la possibilità dell’agente di scegliere quando acquistare un’assicurazione sulla vita a fini ereditari. Sono esaminati due scenari: uno con un valore ereditario fisso e un altro con un valore ereditario controllato. Applicando la teoria della dualità e affrontando i problemi dei confini liberi, sono risolti analiticamente entrambi i casi e sono fornite espressioni esplicite per le funzioni valore e le strategie ottimali in entrambi i casi.
Nel primo scenario, dove l'importo è fisso, emergono risultati distinti in base a diversi livelli di avversione al rischio γ: (I) il momento ottimale per l'acquisto di un'assicurazione vita si verifica quando la ricchezza dell'agente supera una soglia critica se γ ∈ (0, 1); oppure (II) l'assicurazione vita dovrebbe essere acquistata immediatamente se γ > 1. Al contrario, nel secondo scenario con un importo di lascito controllato, indipendentemente dai valori di γ, l'acquisto immediato di un'assicurazione vita si rivela ottimale.