UN APPROCCIO INNOVATIVO PER MODELLIZZARE LE ESTINZIONI E I PRELIEVI ANTICIPATI IN UN PORTAFOGLIO DI POLIZZE VITA
“A Two-Part Beta Regression Approach for Modeling Surrenders and Withdrawals in a Life Insurance Portfolio” (North American Actuarial Journal, 2023, vol. 27, issue 2, 380-395)
Fabio BAIONE, Davide BIANCALANA, Paolo DE ANGELIS
ECONPAPERS
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La regressione Beta è uno strumento flessibile nella modellizzazione di proporzioni e tassi, ma è raramente applicata nel campo attuariale. Nel presente articolo, gli Autori propongono una sua applicazione nel contesto del comportamento degli assicurati e, in particolare, per modellizzare estinzioni e i prelievi anticipati nell’assicurazione vita.
L’estinzione implica la scadenza del contratto e denota il pagamento del valore contrattualmente definito. Il prelievo anticipato non implica la risoluzione del contratto e comporta il pagamento di un importo in denaro, lasciato alla discrezionalità dell'assicurato, nei limiti del valore di riscatto. Inoltre, l'Actuarial Standard of Practice 52 prevede che, per la stima delle estinzioni e dei prelievi, l'attuario debba tenere conto di diversi fattori di rischio che potrebbero influenzare il fenomeno.
A tale scopo, viene introdotto un modello di regressione Beta in due parti, dove la prima parte consiste nella stima del numero di estinzioni e prelievi mediante una regressione multinomiale, come estensione del modello di regressione logistica frequentemente utilizzato nella letteratura empirica solo per stimare le estinzioni. Poi, considerata l'incertezza sull'importo prelevato, lo si esprime in proporzione al valore di riscatto; in questo modo assume valori continui nell'intervallo (0,1) ed è conforme a una distribuzione Beta.
Nella seconda parte, si propone l'adozione di un approccio di regressione Beta per modellizzare la proporzione prelevata del valore di riscatto. L’obiettivo finale è applicare il modello a un portafoglio assicurativo reale, fornendo le stime del numero di estinzioni e prelievi, nonché il corrispondente importo cash per ciascuna classe di rischio considerata.