UN APPROCCIO ATTUARIALE PER MODELLIZZARE IL RISCHIO PANDEMICO NELL’ASSICURAZIONE VITA E SALUTE
“An actuarial approach for modelling pandemic risk” DISCUSSION PAPER 2020 / 25, Université Catholique de Louvain
Donatien HAINAUT
DIAL – UC LOUVAIN
https://dial.uclouvain.be/Home/
Nel presente lavoro, l’Autore propone un modello per il rischio di pandemia e due estensioni stocastiche. Il modello è progettato per la valutazione attuariale dei prodotti assicurativi che forniscono prestazioni sanitarie e in caso di morte.
Il fulcro dell’approccio si basa su un modello deterministico, che è un'alternativa efficiente al metodo SIR (Susceptible-Infected-Recovered) in cui il tasso di contagio è inversamente proporzionale al tempo anziché alla popolazione dei soggetti esposti. Tale modello spiega l'evoluzione delle prime ondate di Covid-19 in Belgio, Germania, Italia e Spagna. Inoltre, è utilizzabile analiticamente per un calcolo del premio equo e puro.
In una prima estensione, l’Autore sostituisce la variabile temporale con una variabile stocastica Gamma. Questo approccio randomizza la tempistica del picco epidemico. Una seconda estensione consiste nell'aggiungere un “rumore browniano” e un processo di salto per spiegare l'evoluzione irregolare della popolazione di casi confermati. La componente di salto consente di cogliere la recrudescenza locale dell'epidemia.
Questo modello è progettato per spiegare la prima ondata epidemica, con eventuale recrudescenza locale.
Anche se i primi risultati sono incoraggianti, rimangono molte domande aperte. Ad esempio, la ricerca deve essere ulteriormente affinata per tener conto di una seconda massiccia ondata di contagio. Sarebbe anche interessante considerare un'estensione multivariata per modellare la trasmissione transfrontaliera del virus. Infine, l’approccio proposto non riesce a spiegare una distribuzione dell'epidemia con una coda “spessa”, come osservato negli Stati Uniti o in Brasile per il Covid-19.