OTTIMIZZAZIONE DELLE REGOLE DI TRANSIZIONE E DEI LIVELLI DI PREMIO IN UN SISTEMA BONUS-MALUS
“Joint optimization of transition rules and the premium scale in a bonus-malus system” , ASTIN BULLETIN, Volume 50, Issue 3 - 11 September 2020 (pp. 743-776)
Kolos Csaba ÁGOSTON, Márton GYETVAI
CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS
https://www.cambridge.org/
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I sistemi bonus-malus sono ampiamente utilizzati nelle scienze attuariali e in assicurazione. Si tratta di sistemi che vengono applicati dalle compagnie per distinguere gli assicurati in base ai loro rischi. L'applicazione più nota è nell'assicurazione di responsabilità civile automobilistica.
In un sistema bonus-malus esistono diverse classi e il premio di un contraente dipende dalla classe a cui è assegnato. La classificazione degli assicurati dipende dalle regole di transizione. In generale, l'ottimizzazione di questi sistemi comporta il calcolo di una scala di premi adeguata, considerando il numero di classi e le regole di transizione come parametri esterni. Di solito, nel processo di ottimizzazione viene utilizzata la distribuzione stazionaria.
Nel presente articolo, gli Autori presentano una formulazione di programmazione lineare mista intera (MILP) per determinare la scala dei premi e le regole di transizione. Sono presentate due versioni del modello, una con il calcolo delle probabilità stazionarie e un'altra con la considerazione di più periodi di assicurazione. Inoltre, sono forniti anche esempi numerici per dimostrare che la tecnica MILP è adatta per la gestione di sistemi bonus-malus esistenti.