VALUTAZIONE DI CONTRATTI DI ASSICURAZIONE VITA IBRIDI NELL’IPOTESI DI NON ARBITRAGGIO
“No arbitrage in insurance and the qp-rule” (28 maggio 2020)
Philippe ARTZNER, Karl-Theodor EISELE, Thorsten SCHMIDT
ECONPAPERS
https://econpapers.repec.org/
ECONPAPERS WEBPAGE DI PRESENTAZIONE del Paper
Questo lavoro risponde all’obiettivo di studiare la valutazione dei contratti assicurativi; nello specifico, si tratta di un primo passo verso la definizione di premi senza arbitraggio relativamente ai prodotti vita.
Gli Autori partono dall'osservazione che i contratti assicurativi sono intrinsecamente legati ai mercati finanziari tramite i tassi di interesse o, più direttamente, tramite titoli azionari o indici (ad esempio, nel caso dei prodotti ibridi, delle polizze vita di tipo equity-linked e delle rendite variabili).
Definendo strategie di portafoglio combinate con strategie di trading finanziario, arrivano alla nozione di arbitraggio assicurativo-finanziario (IFA). Un teorema fondamentale fornisce due condizioni sufficienti, rispettivamente, per la presenza o l'assenza di IFA.
Per il primo caso, si utilizza la legge condizionale dei grandi numeri e una valutazione di tipo risk-neutral. Come risultato principale viene ottenuta una semplice regola di valutazione, chiamata QP-rule, che è coerente con criteri valutativi orientati al mercato ed esclude l’ipotesi di arbitraggio.
Utilizzando la teoria degli ampliamenti delle filtrazioni – una branca specifica del calcolo stocastico – costruiscono un quadro utilizzabile per valutazioni generali. La generalità dell'approccio consente di incorporare molti aspetti importanti, come il rischio di mortalità o la correlazione tra la mortalità e i mercati azionari, che risulta della massima importanza, ad esempio, nella recente crisi del coronavirus. Per applicazioni pratiche, è fornita una formulazione affine che porta a formule di valutazione esplicite per una vasta classe di prodotti ibridi.