UN'APPLICAZIONE DI MODELLI INNOVATIVI PER L'ANALISI DEL COMPORTAMENTO DEGLI ASSICURATI VITA
“An application of Sigmoid and Double-Sigmoid functions for dynamic policyholder behaviour” (Decisions in Economics and Finance - 2020)
Fabio BAIONE, Davide BIANCALANA, Paolo DE ANGELIS
SPRINGER
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La crescente rilevanza delle valutazioni basate sul rischio dei contratti assicurativi ha stimolato l'estensione dei tradizionali modelli deterministici del comportamento degli assicurati vita - e, in particolare, dei tassi di riscatto - verso una modellizzazione di tipo dinamico.
Un approccio molto diffuso considera - come base - tassi di riscatto deterministici e fattori di aggiustamento dinamico, assumendo in generale, per descrivere il comportamento degli assicurati, una relazione tra i riscatti e uno o più fattori economici.
Tale relazione è generalmente rappresentata da una funzione a forma di S. Ciò implica un aumento monotonico dei tassi di riscatto all’aumentare della variabile economica, generalmente posta pari a uno "spread di mercato" tra un tasso di riferimento e il tasso di rendimento delle polizze.
Nel presente lavoro, gli Autori ipotizzano un diverso comportamento dell'assicurato, basandosi sul presupposto che egli non modifichi il suo comportamento per piccoli valori dello spread di mercato. Per una migliore descrizione di tale comportamento, dunque, una funzione “doppio sigmoidea” sembra essere più adeguata.
L'approccio proposto è coerente con un modello ampiamente adottato dai software attuariali utilizzati nelle imprese di assicurazione ed è matematicamente più solido in quanto si basa su una funzione continua e differenziabile.
Nel lavoro sono discusse le caratteristiche teoriche e le applicazioni pratiche del modello.