PRICING E STRATEGIE DI COPERTURA PER CONTRATTI VITA CON PARTECIPAZIONE AGLI UTILI
“Pricing and Hedging Defaultable Participating Contracts with Regime Switching and Jump Risk”
Olivier LE COURTOIS, Francois QUITTARD-PINON, Xiaoshan SU
SSRN WEBPAGE DI PRESENTAZIONE DEL PAPER
Nel Paper viene sviluppato un approccio basato sulla trasformazione per la determinazione del prezzo dei contratti di assicurazione sulla vita con partecipazione agli utili con un tasso garantito costante o variabile.
L’analisi comprende i rischi di credito, di mercato (“jump risk”: rischio di movimenti ampi e improvvisi dei prezzi di mercato) ed economici (“regime switching”: quando cambiamenti strutturali nell’ambiente macroeconomico o nei cicli di attività comportano mutamenti nelle dinamiche dei prezzi delle attività finanziarie o nella struttura per scadenza dei tassi di interesse); l'evoluzione del portafoglio di riferimento è descritta da un modello a doppia diffusione esponenziale a commutazione di regime.
Sono fornite formule semi-analitiche per il valore del contratto utilizzando una trasformazione di Laplace o Laplace-Fourier, che coinvolge i fattori di matrice Wiener-Hopf. Il prezzo è ottenuto implementando la fattorizzazione a matrice Wiener-Hopf ed eseguendo un'inversione numerica di Laplace e Fourier.
Confrontando i risultati con le simulazioni Monte-Carlo, si dimostra che il metodo di determinazione dei prezzi proposto è facile da implementare e preciso. Si mostra altresì che il contratto con un tasso variabile garantito è più rischioso ma più redditizio rispetto al contratto con un tasso garantito costante. Sono introdotte due strategie di copertura per i rischi economici e di mercato.