TRA DIVERSIFICAZIONE E CORRELAZIONE: COME RENDERE LA FORMULA STANDARD DI SOLVENCY II COERENTE CON L’ALLOCAZIONE DEL CAPITALE
“Making the square-root formula compatible with capital allocation” (ICIR Working Paper Series No. 33/2019)
Joachim PAULUSCH, Sebastian SCHLÜTTER
ICIR – INTERNATIONAL CENTER FOR INSURANCE REGULATION
http://www.icir.de
I moderni regimi prudenziali di solvibilità, come Solvency II, utilizzano, per l'aggregazione dei rischi e il calcolo dei requisiti patrimoniali, un approccio basato sulla correlazione.
La cosiddetta “square-root formula" – prevista dalla Formula Standard di Solvency II - utilizza parametri di correlazione, ad esempio, tra il rischio di mercato, il rischio di assicurazione e il rischio di default per determinare il requisito patrimoniale complessivo dell’impresa assicuratrice.
Per supportare il governo del business, le aziende allocano il capitale necessario ai diversi segmenti di business e driver di rischio. Gli Autori dimostrano che le allocazioni di capitale basate sulla “formula della radice quadrata” possono sostanzialmente differire da quelle basate sulla reale distribuzione del rischio se le correlazioni sono viste come correlazioni di Pearson o di coda. In tal modo, un assicuratore che punta a massimizzare l'EVA (Economic Value Added) riceve segnali fuorvianti, che possono determinare errori nella valutazione del rischio e una probabilità di insolvenza sostanzialmente superiore al livello desiderato.
Per rendere utile la formula della radice quadrata ai fini del governo del business, gli Autori ricavano correlazioni implicite da derivate parziali che riflettono le modalità con cui i cambiamenti marginali dell'esposizione al rischio influiscono sul requisito patrimoniale complessivo.
Dimostrano, infine, che correlazioni implicite da derivate parziali implicano allocazioni di capitale in linea con la distribuzione reale del rischio.