UN APPROCCIO DI TIPO “OPTION PRICING” PER IL CALCOLO DEL SCR A FRONTE DEL RISCHIO DI LONGEVITA’
“An option pricing approach for measuring Solvency Capital Requirements in insurance industry” (Physica A: Statistical Mechanics and its Applications – Vol. 509, 1 Nov. 2018 - Pages 717-728)
Mariarosaria COPPOLA, Valeria D’AMATO, Susanna LEVANTESI
ELSEVIER – SCIENCE DIRECT
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I requisiti patrimoniali previsti da Solvency II per il rischio di longevità implicano - secondo gli Autori del presente paper – distorsioni e incoerenze derivanti dall’invarianza dello shock di longevità rispetto all’età e al tempo ipotizzata dal modello regolamentare.
Per superare tali problemi, è introdotta una struttura temporale della volatilità della longevità nel tempo – intesa come determinante dello shock di longevità – attraverso un modello stocastico rolling window tipo quello di Cox, Ingersoll e Ross (CIR), scegliendo in particolare una finestra che si espande nel tempo per tener conto del fatto che la volatilità della mortalità si accumula progressivamente.
Viene poi derivato lo shock di longevità come funzione dell’evoluzione della volatilità del tasso di mortalità, secondo uno scenario alla Black and Scholes.
L’approccio mostra che il modello interno proposto è in grado di riflettere il profilo di rischio specifico dell’impresa, determinando conseguentemente il fabbisogno di capitale e rimuovendo gli effetti dell’ipotesi di invarianza dello shock di longevità.
Esemplificazioni numeriche sono fornite sulla base di differenti ipotesi; si evidenzia la coerenza dell’approccio proposto.