MODELLI PER LA STIMA DELLA VOLATILITA’ DELLA RISERVA SINISTRI: QUADERNO IVASS N. 9
“Modello overdispersed Poisson: formula chiusa per la stima GLM della volatilità one year della riserva sinistri” Quaderno n. 9, giugno 2017
Stefano CAVASTRACCI, Agostino TRIPODI
IVASS – ISTITUTO PER LA VIGILANZA SULLE ASSICURAZIONI
http://www.ivass.it/
L’obiettivo del lavoro contenuto nel Quaderno IVASS n. 9 è quello di pervenire a una formula chiusa per la stima della volatilità a un anno del run off della riserva sinistri, calcolata mediante modelli lineari generalizzati (GLM) e, in particolare, il modello overdispersed Poisson.
Allo stato dell’arte – segnalano gli Autori – tale volatilità one year è calcolata mediante la nota metodologia bootstrap, che richiede l’impiego del metodo Monte Carlo con tecnica di re-reserving.
Tale metodo risulta tuttavia molto oneroso dal punto vista dei calcoli, per cui spesso, nella pratica, si ricorre a tecniche di approssimazione basate sulle relazioni tra la volatilità one year ottenuta con il metodo di Merz-Wüthrich e la volatilità ultimate ottenuta con il metodo di Mack (emergence pattern).
Il Quaderno costituisce, inoltre, una guida all’utilizzo dei metodi GLM attraverso la presentazione di numerosi esempi aventi in comune il medesimo triangolo di run off di input.
Il Quaderno è strutturato come segue.
Nella sezione 1 viene fornita una panoramica sull’utilizzo dei modelli lineari generalizzati per la valutazione della riserva sinistri e, in generale, le tematiche connesse a quest’ultima, anche con riferimento al framework Solvency 2.
Nella sezione 2 - al fine di illustrare la notazione utilizzata in seguito - viene presentata l’organizzazione dei dati nel c.d. triangolo di run off, sono forniti brevi cenni sul diffuso metodo chain ladder e viene introdotto il concetto di claims development result.
Nella sezione 3 è illustrato il modello GLM per la stima della riserva sinistri, mentre nella sezione 4 è descritta la relazione per stimare la volatilità ultimate con il metodo GLM.
La sezione 5 è il fulcro del lavoro e spiega come giungere all’algoritmo che consente di stimare con formula chiusa la volatilità one year nel contesto GLM.
Infine, nella sezione 6 viene presentato un caso pratico, utilizzando il triangolo di run off, edulcorato, di una compagnia di assicurazione italiana.