MISURARE LA SOLVIBILITA’ DI UN’IMPRESA ASSICURATRICE: ANNUALMENTE O IN VIA CONTINUATIVA? IMPATTI E DIFFERENZE
”The impact of discretization on Solvency measurement” Working Paper on Risk Management and Insurance, n. 181
Luca DALIANA, Hato SCHMEISER
UNIVERSITY OF ST. GALLEN
http://www.ivw.unisg.ch
Gli Autori del presente paper intendono studiare la probabilità di rovina di un’impresa di assicurazione su un orizzonte temporale annuale. In particolare, si quantifica la differenza tra la probabilità di rovina in due diverse ipotesi: che il tempo sia una variabile continua oppure una variabile discreta.
La struttura del modello utilizzato ipotizza un processo di tipo jump diffusion per la determinazione del valore di mercato delle riserve tecniche e un metodo Browniano geometrico standard per la valutazione delle attività.
I risultati numerici ottenuti indicano che, qualora si valuti la solvibilità di un’impresa di assicurazione su base annuale, la probabilità di insolvenza è sottostimata in misura significativa. Oltre alla probabilità di rovina, l’analisi è completata dallo studio delle differenze nel policyholder deficit atteso su un orizzonte annuale nelle ipotesi di tempo discreto o continuo: emerge che il deficit atteso può essere ridotto significativamente valutando il capitale economico disponibile su base giornaliera.
Si mostra, altresì, che quando si estende l’orizzonte temporale dell’impresa a 20 anni, la discrepanza fra l’ipotesi di tempo continuo e quella di tempo discreto, in termini di probabilità di rovina, si riduce, mentre la discrepanza in termini di deficit atteso per l’assicurato aumenta.
I regolatori dovrebbero essere consapevoli – affermano gli Autori - che quando si utilizza il concetto di probabilità di rovina su un orizzonte annuale su base discreta, come avviene attualmente nel mercato assicurativo, il rischio reale di default dell’impresa è spesso sostanzialmente sottostimato.