IL CALCOLO DELLA BEST ESTIMATE PER LE GESTIONI SEPARATE: UN APPROCCIO BASATO SULLE “COMPONENTI PRINCIPALI”
“Principal components” for the calculation of the best estimate liability of future discretionary benefits under Solvency II
Luca BIANCHI
JOURNAL OF MATHEMATICS AND SYSTEM SCIENCE, Vol. 3, n. 6, giugno 2013, pp. 271-278.
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L’autore propone un’applicazione della principal component analysis ai fini del calcolo degli utili futuri delle gestioni separate vita.
Le gestioni separate prevedono la costituzione di un pool di investimenti e sono state utilizzate in Italia, sin dagli anni ’80, per gestire le cosiddette polizze rivalutabili. Si tratta dei prodotti conosciuti anche come polizze con partecipazione agli utili, in cui il rendimento riconosciuto agli assicurati si compone del risultato realizzato dalla gestione (meno una commissione) e, eventualmente, di una garanzia di minimo rendimento.
La discrezionalità di cui gode l’impresa relativamente a questo tipo di prodotto si fonda sulla possibilità di decidere se e quando procedere alla realizzazione delle plus e delle minusvalenze sugli investimenti sottostanti. La strategia adottata dall’impresa è legata alla necessità di avere un appropriato Asset Liability Management, di rispettare la regolamentazione vigente e di mantenere gli obiettivi minimi di solvibilità. La commissione trattenuta dall’impresa non può essere modificata, mentre il minimo garantito può essere riconosciuto su base annuale o solo alla scadenza del contratto.
La principal component analysis è una tecnica statistica utilizzata in finanza come pure in altri campi, ad esempio la genetica. Il suo scopo consiste nell’accrescere l’obiettività dei risultati e la loro verificabilità da parte di terzi, nel rendere più veloci i calcoli necessari, nel far sì che la relazione fra gli investimenti e il loro rendimento sia effettivamente utilizzata per il calcolo della best estimate.
La proposta dell’autore è di effettuare una simulazione stocastica classica per il calcolo dei rendimenti prevedibili delle gestioni separate solo una o due volte l’anno, in quanto molto dispendiosa, e di utilizzare, negli altri periodi di reporting, l’approccio basato sulle componenti principali per proiettare i rendimenti prevedibili, al posto dei singoli attivi catalogati per codice ISIN.
I singoli attivi, infatti, contengono un eccesso di informazioni correlate, che risultano ridondanti rispetto alla finalità dei calcoli. Non occorre considerare – secondo l’autore – tutte le informazioni, ma è sufficiente raccogliere quelle essenziali (che spiegano almeno il 90% della varianza) nelle tre/quattro componenti principali indipendenti, costruite sulle relazioni storiche fra gli andamenti dei rendimenti rispetto ai tassi risk-free.